陈锋副教授应邀作《带有Lévy噪声的随机McKean-Vlasov方程的Poisson稳定解》学术报告

2025年9月18日，长春大学数学与统计学院院长陈锋副教授应邀赴通化师范学院数学学院，为全院师生作题为《带有Lévy噪声的随机 McKean-Vlasov方程的Poisson稳定解》的学术报告。院长彭维玲教授主持，全体教师及学生代表认真聆听了学术报告。

报告聚焦于一类分布依赖型随机微分方程，其系数不仅依赖于状态变量，还依赖于解的概率分布，体现了均值场效应。为更真实地刻画现实中的随机扰动，模型引入了Lévy噪声，涵盖布朗运动与跳跃过程，增强了模型的适用性，为其在物理、生物、金融等领域的应用奠定了更坚实的数学基础。

报告首先介绍动力系统中多种回归性运动的基本概念（如周期、几乎周期、几乎自守、Poisson稳定等），并重点阐述了Poisson稳定性作为广义周期行为在随机系统研究中的重要意义；然后围绕McKean-Vlasov型随机微分方程，提出解的存在唯一性定理；最后给出Poisson稳定解的充分条件：若系数函数是联合Poisson稳定的，则方程的解在分布意义下亦为Poisson稳定。

本次报告内容丰富，讲解细致，与会师生深入了解了随机动力系统前沿进展情况，拓宽了学术视野，对于相关的科研课题有了更深层次的了解与认识。